12 romerska dodekaedrar

Romarna fascinerades av den tolvsidiga figuren och tillverkade ihåliga dodekaeder av koppar-legering. Dodekaedrarna har hål av olika storlek på de plana sidorna och små kulor i hörnen. Arkeologer har hittat sådana föremål på flera platser i Europa.
Än så länge vet ingen vad romarna använde föremålen till. Som dodekaister vet vi vad de romerska dodekaedrarna kan användas till: inspiration.

1. Hjärngymnastik

Att ställa sig i ett hörn
En vrå
Att ställa sig inför ett problem
Möblera om i tankarna
Hitta svaret
Förstå

2. Matematikens atleter

När sätts världsrekord i dikter?
När gör ord saltomortaler på svikter?
Inte när atleterna osar sina tyngdlyftseder
över vikter
som är formade runda
Inte i dodekaedrar

3. Oräkneligt

Oktaedrarnas
och dodekaedrarnas former och formler
hänger som olika kostymer
i matematikens garderob
eller ligger skrynkligt på geometrins strykbräda

Matematikern rotar igenom tvättkorgen
bland lätt fläckade primtal, termer och grafer
och hittar så småningom sin renaste ekvation

Hon funderar länge
på konstanten i ekvationen för otalighet

4. På edra platser

Ett dödfött barn kommer aldrig till start

En maratonlöpare startar allt
i rädslan
för kramp, vätskebrist
eller att bli diskvalificerad från att gå i mål

Matematikern
är den enda som fokuserar
koncentrerat mot målet
Trygg i sitt origo

5. Verklighetens kantighet

En dodekaeder
sedd på långt håll
liknar en sfär
med alla sina ofullkomligheter
skapad av mänsklig hand
Kanske är det där
matematiken möter materien

6. Rörelse eller ro

Hörn, vinklar och vrår
Kalla det vad du vill
Det viktiga det är
om du stannar eller går
Tolv vinklar, hörn och vrår
Bara matematikern struntar i
om du stannar eller går

7. Centralt placerad

Vi ses i origo
Du hittar mig
bland kännedomskopiorna

8. Kantig kurvatur

Inte en sfär
så som gudarna hade skapat den
- Fulländad

Inte en bubbla
så som fysikerna hade skapat den
- Dynamisk

Utan en dodekaeder
så som matematikerna hade skissat den
- Genialisk
Så som mekanikerna hade tillverkat den
- Robust
Och så som konstnärerna hade smyckat den
- Gäckande

9. Hur ser en dodekaeder ut inuti?

Ge mig en punkt och jag ska hålla ihop den till varje pris
Ge mig en linje och dra den till mig
Ge mig en yta och jag ska blåsa bort tomheten
Ge mig ett hål och jag ska fylla det
Ge mig något och jag ska ta emot det
för att forma en kantig sfär

Jag häller tyngd i en matematisk form

10. Origo är där jag lägger min hatt

”Ge mig en fast punkt och jag ska rubba världen!”
Men Arkimedes bön lämnades obesvarad

Numera hörs istället:
"Ge mig ett origo och jag ska definiera rummet!"
Vi vill så gärna vara i mitten

Visst
Jag trivs i origo
Där kan jag vara, utan att välja riktning
Och ändå ha alla möjligheter öppna
Jag förblir neutral
Origo är en utsiktspunkt utan att vara upphöjd
Den fria sökaren räds inte negativa koordinater

Har jag lämnat origo
eller har jag skapat ett nytt?

11. Ut i det okända

Jag kommer från rombens enkla värld
och närmar mig en dokekaeder
Jag lämnar en rät vinkel
och ska ta mig ett helt varv
Jag kliver av den parallella linjen
och hamnar på en spiral

12. Avvikelse

Den romerska dodekaedern
med sina kanter, hål, pinnar och kulor
är en bättre beskrivning av jorden
än en sfär
Vinkeln, hacket och trendbrottet
är en bättre beskrivning av världen
än den mjuka kurvans prognos av behaglig kontinuitet

Verkligheten är aldrig rund

Verklighetes krav på precision

Det går att tillverka en dodekaeder av tolv regelbundna femhörningar i papper. Att limma plana pappersbitars kanter i olika vinklar mot varandra för att bilda den tre-dimensinela dodekaedern är omöjligt. Man måste ha flikar på femhörningana för att skapa yta att limma på. Men det kräver i alla fall näst intill outtömliga mängder precision och tålamod för att åstadkomma en "snygg" dodekaeder.

Det finns ett sätt att förenkla tillverkningen. Då skapar man en sammanhängande, plan pappersmodell där man viker papperet längs några kanter på femhörningarna. Därmed minskar antalet kanter som behöver flikar för limning.

Resultatet kan bli en Dodekaeder.

När man bygger en dodekaeder av femhörningar med tjocklek, till exempel träplattor, tillkommer ytterligare utmaningar. Då ska kanterna på femhörningarna fasas i en vinkel på 58 grader för att sammanföras i täta fogar. Att med mycket hög precision lyckas med det på alla 30 kanterna är inte alla givet.

Matematikens exakthet gestaltas i kravet på dodekaedersbyggarens skicklighet. Teorin möter praktiken när matematiken möter materien.

Det finns origamimästare som kan vika en dodekaeder av ett eller fler pappersark.

	Upphovsskyddat © 2004 - 2026